Lúcia Moniz, filha dos músicos açorianos, Carlos Alberto Moniz e Maria do Amparo, nasceu a 9  de setembro de 1976, em Lisboa. Aos seis anos de idade inicia os estudos na Academia de  Música de Santa Cecília, completando o 6.º ano de formação musical. Entre quatro trabalhos  discográficos editados, em parceria com Nuno Bettencourt, Jorge Palma e Maria do Amparo  (entre outros), Lúcia Moniz inicia um percurso como atriz em televisão, teatro e cinema. Em 2003 integra o elenco do filme britânico Love Actually (“O Amor Acontece”), de Richard  Curtis. Entre 2006 e 2008 participa em duas peças de teatro musical encenadas por Filipe La  Féria. Em 2009 participa na série de televisão Living in Your Car, produzida por David Steinberg  para a HBO Canadá, numa coprodução portuguesa da beActive. Em 2010 protagoniza a série  Maternidade (RTP1) e estreia-se no Teatro Nacional D. Maria II, interpretando Stella em Um Elétrico Chamado Desejo, de Tennessee Williams, encenada por Diogo Infante. Em 2013 integra o  elenco de Conversas Depois de um Enterro, de Yasmina Reza, encenada por Renato Godinho.

Em 2017 regressa ao teatro musical protagonizando Next to Normal (“Quase Normal”), dirigido por Henrique e Nuno Feist, em cena durante duas temporadas no Casino Estoril e no Teatro da Trindade, em Lisboa. A convite da Companhia de Teatro Palco 13, integra o elenco de vários projetos desde 2016, entre eles Ricardo II, de Shakespeare. Mais recentemente, encena As Aventuras de João Sem Medo juntamente com o seu irmão Paulo Quedas, estreada em janeiro de 2019.

No cinema, participou como protagonista em coproduções internacionais: Fátima, de Marco Pontecorvo (estreado em 2020 nos EUA), e Listen, de Ana Rocha Sousa (2020), premiado no 77.º Festival de Veneza. Em 2021 foi distinguida nacional e internacionalmente pela sua interpretação em Listen, recebendo, entre outros, o Prémio Sophia (Academia Portuguesa de Cinema) e o prémio de Melhor Interpretação no Raindance Film Festival, em Londres.

Actualmente é uma das diretoras artísticas da GERÓNIMA Associação Cultural, sediada na ilha Terceira, onde usa as ferramentas do teatro para trabalhar com dezenas de crianças, jovens e adultos da comunidade terceirense no desenvolvimento de projetos artísticos.

Em fevereiro de 2022 integrou o elenco principal de Operação Maré Negra, série estreada na PrimeVideo, coprodução espanhola e portuguesa da Ficción Producciones e Ukbar Filmes, sob a realização de Daniel Calpasoro e Oskar Santos.

Mais recentemente, protagonizou a peça Quando Eu Morrer, Vou Fazer Filmes no Inferno, de Mário Coelho — estreada na Culturgest (23 a 25 de janeiro de 2025, Cartaz Cultural Lisboa)